如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.设EC,BG相交于O,求EC和BG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 03:43:52

如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.设EC,BG相交于O,求EC和BG的交角的度
求EC和BG的交角的度数

分析,
设EC和BG相交点O
连接AO,BE,CG
ABDE和ACFG是正方形,
∴AE=AB,AG=AC,∠BAE=∠CAG
又,∠EAC=∠BAC+∠BAE
∠BAG=∠BAC+∠CAG
∴∠BAG=∠EAC
∴△AEC≌△ABG(边角边)
∴∠AEC=∠ABG
∴A,E,B,G,四点共圆,
因此,∠BAE=∠EOB=90º
故,EC和BG的夹角为90º.
再问：对不起，我还没学到圆，不能用圆的知识。
再答：那没有关系，照样可以做，利用相似就可以了，或者利用三角形的内角和等于180°，都可以。假设EC和AB交于点M ∠AEC=∠ABG 又∠AME=∠OMB ∴△AME∽△OMB（角角） ∴∠BAE=∠EOB=90º 因此，EC和BG的夹角为90º。

如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC 如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P. 如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD＝EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值在已知锐角三角形abc的外面作正方形abde和正方形acfg,求证bg等于ce 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证：BG=EC 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 已知如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的一点,BD=EC,BE、AD相交于F,BG⊥AD ,求∠EB 全等三角形 1、△ABC中,分别以AB、AC为边向三角形外作正方形ABED和正方形ACFG,CD与BG相交于点P.（1）如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面