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7.已知:在三角形ABC中,角B=30度,角ACB=120度,点D为BC上一点,连结AD,若点D在BC边上移动,当角AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:39:41
7.已知:在三角形ABC中,角B=30度,角ACB=120度,点D为BC上一点,连结AD,若点D在BC边上移动,当角ADB=135度时,求BD:CD的值.
BD:CD=根号下3∶1
解∶由题意可知∶∠ADB=135º,
∴∠ADC=45º
做ED⊥BC交AB于点E ∵∠B等于30º BE∶ED=2∶1
∴BD∶ED=根号下3∶1
∠B=30º ∠ADB=135º ∴∠BAD=15º
∠C=120º ∠ADC=45º ∴∠DAC=15º
证明 三角形AED≌三角形ACD
∴ED=CD
∴BD∶CD=1∶根号下3