作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆的两个焦点为F1(0,-√3)、F2(0,√3),通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:44:32
已知椭圆的两个焦点为F1(0,-√3)、F2(0,√3),通过F1且垂直于F1F2的弦长为1,则此椭圆的方程是?
过F1垂直F1F2的弦长为1,两端点坐标为A(-1/2,√3)、B(1/2,√3)
F1F2=2√3
根据距离公式:端点B(1/2,√3)到F2的距离为√(1/2)²+(2√3)²=7/2
端点B到F1距离为1/2
所以B到两焦点距离和为4
因此2a=4,a=2
且c=√3
b²=a²-c²,b=1
由于焦点在Y轴上,因此椭圆方程为x²+y²/4=1