几道初一数学题~关于多边形内角和、外角和的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 23:26:40

几道初一数学题~关于多边形内角和、外角和的
1.一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m、n是互质的正整数,求这个多边形的边数（用m、n表示）及n的值.
2.已知一个凸多边形除了一个内角外,其余各角之和为1125°,求这个内角的读书及这个多边形的边数.
3.已知四边形ABCD中,∠A：∠B=7：5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°,求个内角的度数

1
设多边形的边数为N
因为多边形的每一个内角都相等
即,内角的度数为
(N-2)*180/N
外角的度数为360-内角度数
即(N-2)*180/N:(360-(N-2)*180/N)=m:n
即N=2(m+n)/(n-m)
因为N为整数,且N>=3
即2(m+n)/(n-m)>=3
2(m+n)>=3(n-m)
5m>=n
那个条件太少,算不出来n
2.
因为凸多边形除了一个内角外,其余各角之和为1125°
又1125/180=6.25,凸多边的内角少于180°
即,这个多边形有7个内角
也就是说,这个多边形有7条边
所以,另外那个角度数为135°
3.
设∠A=x
那么∠B=5x/7
∠C=2x/7
∠D=2x/7+40
又四边形的内角的角度之和为360
所以x+5x/7+2x/7+2x/7+40=360
得x=140
即,各内角度数为
140 100 40 80

求解两道数学题（关于多边形内角和与外角和）【初一数学题】一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数多边形内角和外角多边形的内角和于外角和探索多边形的内角和与外角初一数学题：关于多边形内角和,平行线的性质的问题解一道初一关于多边形内角和的数学题.请大家积极回答, 初二数学题（探索多边形的内角和与外角和）探索多边形的内角和与外角和的问题. 初二数学《多边形的内角和与外角和》探索多边形的内角和与外角和多边形内角和与外角和