作业帮初二数学《多边形的内角和与外角和》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:50:20
初二数学《多边形的内角和与外角和》
1.一个n边形的内角和与一个外角之和为680°,求n及此外角的度数
2.一个正多边形的每个内角都为钝角,则这样的正多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?
1.一个n边形的内角和与一个外角之和为680°,求n及此外角的度数
2.一个正多边形的每个内角都为钝角,则这样的正多边形有多少个?边数最少的一个是几边形?
1、因为n边形的内角和=（n-2）×180°,（n>2且n为整数）,
所以可假设此外角为0°,此时680°÷180°=n-2,而n>2且n为整数,故（n-2）>0且为整数,
又680°÷180°=3······140°,故假设不成立,所以n-2=3,即n=5,此外角的度数为140°.
2、设这样的正多边形为正n边形,设其中一个内角为m°（90°
所以可假设此外角为0°,此时680°÷180°=n-2,而n>2且n为整数,故（n-2）>0且为整数,
又680°÷180°=3······140°,故假设不成立,所以n-2=3,即n=5,此外角的度数为140°.
2、设这样的正多边形为正n边形,设其中一个内角为m°（90°