2.设矩阵A与B相似,其中A= 1 -1 1 2 4 -2 -3 -3 a B= 2 2 b 求a,b的值,并求可逆矩阵
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 00:44:55
2.设矩阵A与B相似,其中A= 1 -1 1 2 4 -2 -3 -3 a B= 2 2 b 求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP(P-1为P的负
知识点:相似矩阵的迹与行列式相同
所以 1+4+a=2+2+b,6a-6=4b
解得 a=5,b=6.
A=
1 -1 1
2 4 -2
-3 -3 5
且A的特征值为 2,2,6.
(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(-1,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T
(A-6E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-2,3)^T
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(2,2,6)=B.
所以 1+4+a=2+2+b,6a-6=4b
解得 a=5,b=6.
A=
1 -1 1
2 4 -2
-3 -3 5
且A的特征值为 2,2,6.
(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(-1,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T
(A-6E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-2,3)^T
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(2,2,6)=B.
设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵
线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B(1)证明A-E可逆(2)设B=图片 求A
设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x=
设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵
已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵
矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似
设3阶矩阵A的特征值是1,2,-2,且B=3A2-A3,求B的特征值?与B相似的对角矩阵?|B|?|A-3I|?
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-1,设矩阵B=A-2A²+3A³,(1)求矩阵B的特征值及其相似对