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如图,每个小方格都是边长为1的正方形,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:53:25
如图,每个小方格都是边长为1的正方形,

(1)求四边形ABCD的面积;
(2)求∠ABC的度数.
(1)∵每个小方格都是边长为1的正方形,
∴S□EFGH=5×5=25,
∴S四边形ABCD=S□EFGH-S△ADE-S△AFB-S△BCG-S△CDH
=25-
1
2×2×3-
1
2×2×4-
1
2×1×2-
1
2×3×3
=25-3-4-1-
9
2
=12.5;
(2)在Rt△ABF中,AB=2
5,
在Rt△BGC中,BC=
5,
∵(2
5)2+(
5)2=25=AC2
∴△ABC是直角三角形,
∴∠ABC=90°.