作业帮已知复数z满足z*z共轭=4,且|z+1+根号3i|=4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/04 00:36:03
已知复数z满足z*z共轭=4,且|z+1+根号3i|=4
求z
2.求z,使它同时满足：（1）|z-4|=|z-4i|
(2)z+(14-z)分之(z-1)是实数.
求z
2.求z,使它同时满足：（1）|z-4|=|z-4i|
(2)z+(14-z)分之(z-1)是实数.
(1) 设z=a+b*i ,则z共轭=a-b*i
由已知：z*z共轭=(a+b*i)(a-b*i)=a^2+b^2=4 (1)
|a+b*i+1+根号3i|=|(a+1)+(根号3+b)*i|=4
即（a+1)^2+(根号3+b)^2=16 (2)
联立（1）（2）得：a=1,b=根号3
所以z=1+根号3i
(2)由已知：|a+b*i-4|=|a+b*i-4*i|
即|(a-4)+b*i|=|a+(b-4)*i|
(a-4)^2+b^2=a^2+(b-4)^2 (1)
而z+(z-1)/(14-z)为实数
将z=a+b*i代入若为复数,则表明虚部为0,则:
b+[(a-1)*b+(14-a)*b]/[（14-a)^2+b^2]=0 (2)
联立（1）（2）得：a= b= 即可
由已知：z*z共轭=(a+b*i)(a-b*i)=a^2+b^2=4 (1)
|a+b*i+1+根号3i|=|(a+1)+(根号3+b)*i|=4
即（a+1)^2+(根号3+b)^2=16 (2)
联立（1）（2）得：a=1,b=根号3
所以z=1+根号3i
(2)由已知：|a+b*i-4|=|a+b*i-4*i|
即|(a-4)+b*i|=|a+(b-4)*i|
(a-4)^2+b^2=a^2+(b-4)^2 (1)
而z+(z-1)/(14-z)为实数
将z=a+b*i代入若为复数,则表明虚部为0,则:
b+[(a-1)*b+(14-a)*b]/[（14-a)^2+b^2]=0 (2)
联立（1）（2）得：a= b= 即可
已知复数z满足z*z共轭=4,且|z+1+根号3i|=4
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值
已知复数Z=(4-根号3i)的平方分之根号3+i,Z拔是Z的共轭复数,则Z拔乘以Z=?
已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z
设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数.
已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z
已知复数z满足|z+根号3+i|=1
一：已知虚数z满足|z|=根号13,z^2+4z“（z”为z的共轭复数） 为实数
已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求