与面积有关的几何概率街道旁边有一游戏：在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1cm的小圆板,规则如下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 05:01:14

与面积有关的几何概率
街道旁边有一游戏：在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1cm的小圆板,规则如下：每掷一次5角钱,若小圆板压在正方形的边,可重掷一次；若掷在正方形内,必须再交5角钱可再玩一次;若掷在或压在塑料板的顶点上,可获1元钱.试问：（1）小圆板压在塑料板边上的概率是多少?（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?

因为每个正方形中如何覆盖都是雷同的,因此只需要研究一个正方形中的情况即可.(1)若想小圆板压在塑料板边上,那么需要满足的条件是：【圆心距正方形塑料板的边的距离不超过其半径1cm.】如图（左）所示,只要小圆板的圆心落在灰色区域中即可.此事件发生的概率为：p1= 灰色区域面积/整个正方形面积=(9×9 - 8×8)/(9×9)=17/81≈0.2099(2)同理,若想小圆板压在塑料板顶点上需要满足的条件是：【圆心距顶点不超过半径1】.距顶点不超过1的所有点的集合为：以顶点为圆心,1为半径的圆内区域.其中在正方形内的为1/4圆.共有4个这样的区域.如图（右）所示,只要小圆板的圆心落在灰色区域中即可.此事件发生的概率为：p2 =灰色区域面积/整个正方形面积= （4个扇形的面积之和）/正方形面积= 4*（π/4）/(9×9)= π/81≈0.0388

街道旁边有一游戏：在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1cm的小圆板.规则如下：每掷一次交5角钱, 一道概率问题街道旁边有人在做一游戏,在铺满边长为9厘米的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1厘米的小圆版,规则如下, 数学频率与概率题地面上铺满了正方形的地板砖(40cm×40cm),现向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖的间隙相交的概地面上铺满了正方形的地砖（40cm×40cm）,现在向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?（难题,地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm),向上抛半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖间的间隙相交的概率是多少几道数学概率题1.在棱长是3的正方形内任取一点,则这个点到各面的距离大于1/3的概率是?2.在铺满边长为9cm的正方形塑概率寻规律题目地面上铺满了边长为m厘米的正方形的地砖,现在向上抛掷半径为n厘米的圆碟,圆碟与地砖间的间隙相交的概率是多少一到概率题半径为10 cm的圆形纸板内画了一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为2 cm的一枚硬币抛到此纸板上, 要是在一个半径为2cm的圆形钢板上截出一块面积最大的正方形,正方形的边长是多少一个正方形的边长增加1cm,其面积与个长,宽分别为5cm,3cm的长方形面积相等,求正方形的边长, 在半径为20cm的圆形铁板上,欲截取一面积最大的正方形铁板做机器零件用,求最大的正方形的边长（如图,有一正方形abcd,其边长为a,正方形面积为8cm²,求a的相反数.