几道数学概率题1.在棱长是3的正方形内任取一点,则这个点到各面的距离大于1/3的概率是?2.在铺满边长为9cm的正方形塑

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 02:23:36

几道数学概率题
1.在棱长是3的正方形内任取一点,则这个点到各面的距离大于1/3的概率是?
2.在铺满边长为9cm的正方形塑料板上掷一枚半径是1cm的小圆板
则,小圆板压在塑料板的边上的概率是?
3.小圆板压在塑料板顶点上的概率是?

1、应是正方体吧?
概率即为正方体内含的小正方体体积与原正方形之比.
小正方形体积为（3-1/3*2）^3=343/27
原正方形体积为3^3=27
概率为(343/27)/27=343/729≈47%
2、压在边上包括压在顶点吗?若包括则为,
正方形面积减去圆板与正方形各边相切时圆心的轨迹构成的小正方形面积与原正方形面积之比.
小正方形面积为（9-1*2）^2=49
原正方形面积为9^2=81
概率为（81-49）/81＝32/81
若不包括压在顶点,把分子减去下题所求1/4圆面积乘4（即圆板面积）即可.
3、圆板的圆心在以顶点为圆心,半径为1的1/4圆面积之内.因有4个顶点,所以乘以4,也就是一个圆板的面积.
圆板面积为∏
所以概率为∏/81.
（以上概率之所以不计算正方形之外的点,是因为每个正方形的情况是一样的.特此注明.）

几道数学概率题1.在棱长是3的正方形内任取一点,则这个点到各面的距离大于1/3的概率是?2.在铺满边长为9cm的正方形塑在边长为3的正方形ABCD内任取一点P,则P到正方形的距离均不小于1的概率是? 在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）已知点p是边长为四的正方形内的一点,则p到四个顶点的距离均大于二的概率是多少在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率? 如图,在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）任取一点M,求：△AMB的面积大于等于1/4的概率已知点p是边长为2的正方形内任一点,则p到四个顶点的距离均大于1的概率是多少一道概率问题街道旁边有人在做一游戏,在铺满边长为9厘米的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1厘米的小圆版,规则如下, 在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于14的概率是 ___ ．在单正方形ABCD内任取一点M,求△AMB面积大于等于1/4的概率在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则三角形ABP 的面积在1/6和1/5之间概率多少在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M,使角AMB>90度的概率?