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在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:41:10
在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P,则点P到点A的距离大于1的概率为(  )
A.
π
4
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中的圆弧是半径为1的圆面的
1
4,
正方形的面积是1,

1
4圆面的面积是
π
4,
故阴影部分的面积是1−
π
4,
则点P到点A的距离大于1的概率为
1−
π
4
1=1−
π
4,
故选B.