证明若自然数m>n>2,则m^n < n^m

证明若自然数m>n>2,则m^n < n^m 设m,n为自然数,mn|m^2+n^2,则m=n 若m,n都是自然数,且m 设a,m,n为自然数,a>1.证明若a^m+1|a^n+1,那么m|n 若(m-2n)/(2m+n)=3,则[3(m-2n)/(2m+n)-(m-2n)/[2(2m+n)] - {9(m-2n 证明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m) 已知,m,n为自然数,且m（m-n)-n（n-m)=7,则m=?,n=? 设m n为自然数,定义m*n=m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+.(m+n) m-n+2n^2/(m+n) (m-n)^2 +n(n- m) （m-n)+2n（m-n) 证明:若M的平方+N的平方=2,则M+N小于等于2