√x+√y=1 求原点到曲线距离最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:35:01

√x+√y=1 求原点到曲线距离最小值
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原点到曲线的距离最小,那么该曲线上的点P具有这样的特征
过P点的切线的斜率 X 直线 OP的斜率= -1
设切点 P (a,b) ,那么 Y'= -a/b , a,b 皆大于零；
对 √x+√y=1 求 x 的导数

0.5/√x + (0.5/√y) * Y'=0
即 0.5/√a + (0.5/√b) * (-a/b)=0
解得 a=b
又因为 P点在曲线上, 所以 2√a =1 , a=b=1/4
可得最小距离为 √2/4
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曲线根号x+根号y=1的点到原点的距离最小值为? 曲线C:根号X+根号Y=1上的点到原点距离最小值是? 一个曲线的方程为 x^(2/3) + y^(2/3) = 1（x y为实数）求改曲线上的点到原点的距离的最小值点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值曲线y=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为（　　）点N(4,0)到曲线x^2+y^2=4的距离的最小值圆上的点到原点的距离怎么求,如圆x^2+(y-2)^2=1,求P(x,y)到原点距离点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 求原点到下列直线的距离:(1)3x+2y-6=0(2)x=y 曲线y=2x4上的点到直线x+y+1=0的距离的最小值为______．直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是什么?