求微分方程的特解 y"-5y'+6y=4e^x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:41:56

虽然jinzi9 只是问道特解,我还是从通解开始：
齐次方程的通解:λ² - 5λ + 6 = 0 ①
λ1 = 2,λ2 = 3
所以,通解为：y = C1e^(2x) + C2e^(3x)
设非齐次方程的特解:y* = Ae^x ------- 因为 1 不是①的解,否则必须设 y* = Axe^x
待定系数法得到 A = 2
所以原方程的通解为：y = C1e^(2x) + C2e^(3x) + 2e^x
再问：待定系数法这边能写下详细过程让我弄清楚吗
再答：设非齐次方程的特解: y* = Ae^x 待定系数法，把 y* = Ae^x 代入到原方程： y* =Ae^x y* ' =Ae^x y* '' =Ae^x 即： y"-5y'+6y = Ae^x - 5Ae^x + 6Ae^x = 4e^x 2Ae^x = 4e^x 对边两边系数 2A = 4 A = 2

求微分方程dy/dx+ycotx=5e^cosx的特解(当x=π/2,y=-4) 求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解高手MATLAB 求微分方程的解 y''+4*y'+4*y=e^-2x 求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^（-3x）的特解形式, 求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解求微分方程的通解特解1．y'=2x的通解2.微分方程y'=e^x-y满足y/x=1 =1＋ln2的特解是Ay=ln(e^