已知△ABC的两个顶点A(0,0),B(6,0),顶点C在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,则△ABC的重心的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:18:41
已知△ABC的两个顶点A(0,0),B(6,0),顶点C在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是
设重心的坐标为(x,y)
而在平面直角标系中,重心的坐标是三个顶点A、B、C坐标的算术平均,
即x=(xA+xB+xC)/3=(6+xC)/3,
y=(yA+yB+yC)/3=yC/3,
所以xC=3x-6,yC=3y
C在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,
于是(3x-6)^2 /16 -(3y)^2 /9=1,
化简得到ABC的重心的轨迹方程是:
9(x-2)^2 /16 - y^2=1
而在平面直角标系中,重心的坐标是三个顶点A、B、C坐标的算术平均,
即x=(xA+xB+xC)/3=(6+xC)/3,
y=(yA+yB+yC)/3=yC/3,
所以xC=3x-6,yC=3y
C在曲线x^2/16-y^2/9=1上运动,
于是(3x-6)^2 /16 -(3y)^2 /9=1,
化简得到ABC的重心的轨迹方程是:
9(x-2)^2 /16 - y^2=1
已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程
已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A(0.0)B(6.0)顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点B (-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,0),B(1,0)C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹
已知A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/9=1的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程,
已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程
1.已知三角形ABC的两个顶点为A(0,0) B(6,0),顶点C在曲线(X平方/16)—(Y平方/9)=1上运动,则三
已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.
三角形ABC的两个顶点A,B坐标分别为(0,0),(6,0),顶点C在曲线y=x²+3上运动,求三角形的重心的
已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A(0,0),B(0,6),顶点C在曲线y=x^2+3上运动,