1：如图,EFGH是任意四边形ABCD的各边中点,求证EG.和FH互相平分2.已知矩形两邻边的长分别是4cm6cm 顺次

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 17:06:47

1：
如图,EFGH是任意四边形ABCD的各边中点,求证EG.和FH互相平分
2.
已知矩形两邻边的长分别是4cm6cm 顺次连接各边中点得一个四边形,求此四边形面积

(1)
证明：连接BD
∵EFGH是任意四边形ABCD的各边中点
∴EH是△ABD的中位线,FG是△CBD的中位线
∴EH‖BD,EH=1/2BD,FG‖BD,FG=1/2BD
∴EH=FG,EH‖FG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG.和FH互相平分
（2）
顺次连接各边中点得一个四边形是菱形（可根据上面题的结论）
菱形的两条对角线长为4cm和6cm
所以此四边形的面积=1/2*4*6=12cm²

已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证：EG和FH互相平分. 已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形. 已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC 如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点，求证：四边形EFGH是菱形．在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点求证：EG FH 互相平分已知如图在平行四边形abcd中ae垂直bdcf垂直bd,垂足gh分别是分别是adbe的中点求证eg=fh,eg||fh 已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH 已知efgh分别是四边形abcd的四条边的中点顺次连接各点如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形