设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 23:59:39
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是( )
A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
由已知知 Aα = λα
所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα
所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα
所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα
(B) 正确 再答: 什么呀!电脑版改了,app不变呀
再答: 由已知知 Aα = λα
所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα
所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα
所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα
(B) 正确
所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα
所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα
所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα
(B) 正确 再答: 什么呀!电脑版改了,app不变呀
再答: 由已知知 Aα = λα
所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα
所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα
所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα
(B) 正确
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ
设A是n阶矩阵,n维非零列向量α 是A的属于特征值λ 的特征向量,P是n阶可逆矩阵 ,则矩阵P^-1AP属于特征值λ 的
设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵()的特征向量
设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵;B.P的转置AP是正交矩阵;C.2A是正交矩阵
设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量
设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证:若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值
设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ
设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向 量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关 特征向量a1不等于a2
已知n阶矩阵A中所有元素都是1,求A的属于特征值λ=n的特征向量
设β1是n阶矩阵A属于特征值λ1的特征向量,β2,β3是A属于特征值λ2的特征向量,λ1≠λ2,证明:β1,β2,β3线
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是( )