如图1,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的动点,把△ADE沿着DE翻折,当点A落在四边形DBCE的内部点F时,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:55:58

如图1,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的动点,把△ADE沿着DE翻折,当点A落在四边形DBCE的内部点F时,∠F与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请你找出这一关系,并证明它的正确性.
如图2,直线AB、CD、EF两两相交G、H、M,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

1、连结AF
∠1＋∠2
＝(∠DAF＋∠DFA)＋(∠EAF＋∠EFA)………根据三角形的外角等于不相邻两个内角的和
＝(∠DAF＋∠EAF)＋(∠DFA＋∠EFA)
＝∠DAE＋∠DFE
＝2∠DFE
2、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F
＝(∠A＋∠C)＋(∠B＋∠F)＋(∠D＋∠E)
＝180°－∠AGC＋180°－∠BHF＋180°－∠DME
＝540°－(∠HGM＋∠GHM＋∠GMH)
＝540°－180°
＝360°

如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE比S四边形DBCE=1比2,求AD比DB 已知,如图,点D、E分别在△ABC的边AB与AC上,DE∥BC,S△ADE：S四边形DBCE=1:3.求AE：EC 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE：S四边形DBCE=1：2,求AD：DB 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE：S四边形DBCE=1：2.求AD：DB 如图在△ABC中,点D,E分别在AB AC上,DE平行BC,AD/DB=3/2,求四边形DBCE与△ADE的面积的比如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE‖BC,AD:DB=3:2.求四边形DBCE与△ADE的面积的比在三角形ABC中,AB＞AC,D、F分别是AB、AC上的点,三角形ADE沿线段DE翻折,使点A落在边BC上,记为A撇,若如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE:S四边形DBCE=1:2.求AD：DB 图一D E 分别是△ABC的边AB AC上的点DE‖AB,AD比AB=2,求△ADE与四边形DBCE的面积比? 如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD：DB=3：2,求四边形DBCE与三角形ADE的面如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE=2，BC=3，则S△ADE：S梯形DBCE=____