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如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:2,求AD:DB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 01:32:47
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:2,求AD:DB
DE‖BC
所以
△ADE∽△ABC
S△ADE:S四边形DBCE=1:2
所以
S△ADE:(S四边形DBCE+S△ADE)=1:(2+1)
S△ADE:S△ABC=1:3
△ADE∽△ABC
所以
AD:AB=1:√3
相似三角形面积比等于相似比的平方
AD:(AB-AD)=1:(√3-1)
AD:DB=1:(√3-1)=(√3+1)/2