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设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 10:31:40
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值
(2)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围
(1)当b=-12时,f(x)=x²-12ln(x+1) (x>-1)
f'(x) =2x-12/(x+1)=2(x+3)(x-2)/(x+1)
令f'(x)=0 可得:x₁= -3(舍) x₂=2
当x∈(1,2)时,f'(x)0且g(-1)>0
由以上两式解得0