如图，光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H．在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C，其质量为 M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/13 06:11:25

如图，光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H．在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C，其质量为 M_C=0.01kg、带电量为q=+1×10^-5C．G、H两板间距离为d=10cm，板H下方开有能让小球C自由通过的小洞．质量分别为M_A=0.01kg和M_B=0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接，并用细线栓连使弹簧处于压缩状态，静放在H板右侧的光滑水平面上，如图（a）所示．现将细线烧断，小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动（A球不会进入G、H两板间）．以向右为速度的正方向，从烧断细线断开后的某时刻开始计时，得到A球的速度-时间图象如图（b）所示．

（1）求在t=0、

（1）对于小球A、B与轻质弹簧组成的系统，当烧断细线后动量守恒，有M_Av_A+M_Bv_B=0
vB＝−
MAvA
MB＝−
0.01
0.02vA＝−
1
2vA
当t=0时，有 vB1＝−
1
2vA＝−
1
2×0＝0
当t＝
T
4时，有 v_B2=-
1
2vA=-
1
2×4m/s=-2m/s
当t＝
3T
4时，有 vB3＝−
1
2vA＝−
1
2×(−4)m/s＝2m/s
小球B的速度-时间图象如图所示．
（2）当金属板间加有匀强电场时，电场力对小球做功，小球获得初动能并离开金属板．
由动能定理，有  qEd＝
1
2MC
v2C
得     vC＝

2qEd
MC=4m/s
因水平方向A、B、C三小球系统不受外力，故系统动量守恒．
由此可得，不论A、C两球何时何处相碰，三球的共同速度是一个定值，
即三球速度相同时的总动能是一定值．
由M_Cv_C=（M_A+M_B+M_C）v_共，
解得v_共=1m/s
当三球速度相同时弹簧的弹性势能最大．
当A球在运动过程中速度为4m/s且与C球同向时，跟C球相碰，系统损失能量最小（为0），此情况下三球在运动过程中弹簧具有的最大弹性势能设为E₁
   E₁=
1
2
MAv2A+
1
2
MBv2B+
1
2
MCv2C-
1
2(MA+MB+MC)
v2共=0.18J
当A球在运动过程中速度为4m/s与C球反向时，跟C球相碰，系统损失能量最大，此情况下三球运动的过程中弹簧具有的最大弹性势能设为E₂
由M_Cv_C-M_Av_A=（M_A+M_C）v₃，解得v₃=0
E₂=
1
2（M_A+M_C）v₃²+
1
2M_Bv_B²-
1
2（M_A+M_B+M_C）v_共²=0.02J
由上可得：弹簧具有的最大弹性势能的可能值在0.02J～0.18J的范围内．
答：（1）在t=0、
T
4、
3T
4时刻小球B的速度分别是0，-2m/s，2m/s．
B球的速度-时间图象如图；
（2）弹簧的最大弹性势能的范围是0.02J～0.18J．

如图所示，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M、N竖直固定在车上，它们间隔一定如图,有一质量为M=400g,长度为L=2cm的木块,静止地放在光滑的水平面上,现有一质量为m=20g的子弹(可视为质点光滑水平面上水平放置一弹簧AB，A端固定，B端受到1N的拉力时弹簧伸长5cm．现在在B点系一个质量为100g的小球，并使如图所示,水平放置的两平行金属板,相距为h,一质量为m、带电荷量为q的小球在B板下H处,以初速度v0竖直向上进入两板间恰如图所示,水平放置的两平行金属板,相距为h,一质量为m、带电荷量为q的小球在B板下H处,以初速度v0竖直向上放置在光滑水平面上的轻质弹簧一端固定,另一端系质量为m的小球,其阐谐振动周期为T,现弹簧不固定,一端系质量为m的小球,另如图,有一斜木块,斜面是光滑的,倾角为a,放在水平面上,用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住一个光滑球,球质量为m,要使球对如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口如图所示,一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中,已知轻杆与槽右所示为两组平行板金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平如图所示,一对平行带电金属板倾斜放置,AB长度为L,金属板与水平方向夹角为θ.一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球...