下列函数可以用罗必塔法则的是：1.lim x→∞ x-sinx/x+sinx 2.limx-0 (x^2sin1/x)/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:11:39

下列函数可以用罗必塔法则的是：1.lim x→∞ x-sinx/x+sinx 2.limx-0 (x^2sin1/x)/sinx limx→∞
3limx→∞ x(π/2-arctanx) limx→∞ （根号里1+x^2)/x 说明下为什么

利用罗比达法则,要求是商的形式.
第一个化成：
limx→∞ (π/2-arctanx)/(1/x) ,然后用罗比达法则,然后在整理下
2、第二个,把分母中x也移到根号里面.然后利用复合函数求极限.
或者直接利用罗比达法则.（需要利用复合函数求导）
这道题的极限不存在.因为,当x->+∞,极限为1；当x->-∞,极限为-1；
再问：罗比达法则不是要0/0或者∞/∞的吗那(π/2-arctanx)/(1/x) 是0/0吗还有lim x→∞ x-sinx/x+sinx 2. limx-0 (x^2sin1/x)/sinx limx→∞ 为什么不行你还没说
再答： 1、x->+∞，arctanx->π/2,所以(π/2-arctanx)/(1/x) 是0/0 型，可以直接用罗比达法则 2、lim x→∞ x-sinx/x+sinx 上下同除以x,变为lim x→∞ [1-(sinx/x)] / [1+sinx /x ]=1/1=1 （其中）lim x→∞ sinx/x =0,是因为sinx有界，1/x为无穷小。有界量和无穷小的乘积为无穷小；如果直接用罗比达法则。然后用二倍角公式 lim x→∞ x-sinx/x+sinx =lim x→∞ 1-cosx/1+cosx =lim x→∞ 2sin²(x/2)/2cos²(x/2)= lim x→∞ tan²(x/2)极限不存在，所以不能用罗比达法则 3、 limx->0 (x^2sin1/x)/sinx =limx→0 (xsin1/x) * (x/sinx) =limx→0 (xsin1/x) *limx→0 (x/sinx) =0*1=0 其中第一项为无穷小和有界量的成绩，第二项为重要极限

求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx] 为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx 解∫sinx^2cosx^5dx,y=(sin1/x+1/x),x→0时的极限,lim(1+sinx)^1/x,x→0, lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)] lim sinx x 趋于0时为何sinx 可以化为x而sin1／x不可化为1／x lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. lim (tanx-x)/(x-sinx)(x->0)利用洛必达法则 limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限 1.lim(x→0)1-cos2x/x*sinx [x和sinx是一起的] 求极限lim{(x^2/sinx)×sin1÷x}x趋向0 LIMx→0+ (sinx) ^x的极限