为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 07:53:05
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx
L-Hospital法则仅适用于 0/0 和∞/∞ 的情景
这道题目首先使用等价无穷小替换.分母部分的sinx~x,分子部分的sin(1/x)不可替换
因为 lim(sinx)只要在x趋向于0时候,才可以使用x近似;
所以结果就变成了 lim(x²*sin(1/x))/x =lim [x*sin(1/x)]
此时x趋向于0,x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量
so,result=0
再问: 分子x^2sin1/x 在x=0时,等于0 分母等于0 为什么不能用LHOSPITAL?
再答: 分子x^2sin1/x 在x=0时,都没定义,不连续更不可导啊 自然不能直接用罗比达法则了
再问: 请问怎么看出来 分子x^2sin1/x 在x=0时,不可导啊?谢谢~~
再答: f'(x)=lim [(f(x0+x0) - f(x))/x0] x0--->0 这个是导数定义 函数在某一点连续不一定可导,在某点可导则在该点必连续 这里分子部分在零点都没定义,都不连续,x=0是间断点。导数自然也就不存在了
这道题目首先使用等价无穷小替换.分母部分的sinx~x,分子部分的sin(1/x)不可替换
因为 lim(sinx)只要在x趋向于0时候,才可以使用x近似;
所以结果就变成了 lim(x²*sin(1/x))/x =lim [x*sin(1/x)]
此时x趋向于0,x为一无穷小量而sin(1/x)为一有界量
so,result=0
再问: 分子x^2sin1/x 在x=0时,等于0 分母等于0 为什么不能用LHOSPITAL?
再答: 分子x^2sin1/x 在x=0时,都没定义,不连续更不可导啊 自然不能直接用罗比达法则了
再问: 请问怎么看出来 分子x^2sin1/x 在x=0时,不可导啊?谢谢~~
再答: f'(x)=lim [(f(x0+x0) - f(x))/x0] x0--->0 这个是导数定义 函数在某一点连续不一定可导,在某点可导则在该点必连续 这里分子部分在零点都没定义,都不连续,x=0是间断点。导数自然也就不存在了
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx
不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限
高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx/x=1 那么当x趋向于0 lim(x*sin1/x)为什么不能写成
求极限lim{(x^2/sinx)×sin1÷x}x趋向0
函数的极限x趋向于0时lim(x*sin1/x)为零,为什么?
验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则
lim(1-2^x)^sinx x趋向于-0
求极限Lim x趋向于1 (sinx-sin1)/(x-1)
利用洛必达法则 lim趋向于0 求[(e^x)+(e^-x)-2]/4x^2
用洛必达法则求该极限:lim(x趋向于0+)x^sinx
求lim(x→0)[(x^2sin1/x)/sinx]
证明lim X→0 分子为SIN1/X 分母为1/X存在极限 不能用洛必达法则 如何证明