已知函数f（x）是R上的奇函数,g（x）的定义域为R,且图像关于y轴对称.若f（x）+g（x）=（x+1）/（x^2+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:57:50

已知函数f（x）是R上的奇函数,g（x）的定义域为R,且图像关于y轴对称.若f（x）+g（x）=（x+1）/（x^2+1）,求函数f(x)和g(x)的解析式.
那道题我也是这么想的,可那个方程组我解不出来，
还有最后一题:设定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+(y),且当x>0时,f(x)

BS 2211829 的 copy
f（x）是奇函数 g（x）是偶函数
f(x)=x/(x^2+1) g(x)=1/(1+x^2)
f(x)+g(x)=（x+1）/（x^2+1)
f(-x)+g(-x)=(-x+1)/((-x)^2+1),即-f(x)+g(x)=(-x+1)/(x^2+1)
两式相加相减即得结果（这是一道经典高一函数奥赛题）
其实道理是相似的,2f(x)+f(-x)=3x+2
代入-x得2f(-x)+f(x)=-3x+2
一式*2-二式得3f(x)=9x+2
f(x)=3x+2/3
关于最新的一道题：
由f(1-m)+f(1-m^2)

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1), 已知函数f(x）是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)＝f(x－1）,若f(0）＝2,则f(2012）的值为已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x 已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+ 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们的定义域为{x∈R且x≠±1},若f(x)+g(x）=1/（x-1),则f( 已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g( 设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x 已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f（2011）的值已知函数f（x）=|x|，g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x（x+1），则方程f（x）+g（x）= 设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4,定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数．（1）确若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）