设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=9,则 ∫L（2xy-2y）dx+(x^2-4x)dy =∫∫（-2）dxdy=接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 17:10:25

设L为逆时针方向的圆周x^2+y^2=9,则 ∫L（2xy-2y）dx+(x^2-4x)dy =∫∫（-2）dxdy=接下来求解

接下来很简单了,
∫∫（-2）dxdy
=-2∫∫1dxdy 被积函数为1,积分结果为区域的面积
=-2*π*9
=-18π
再问： =-2∫∫1dxdy 被积函数为1，积分结果为区域的面积 =-2*π*9区域面积怎么得到的=-2*π*9 还能具体点吗主要想知道π怎么得出来的，谢谢
再答： "积分结果为区域的面积"，这里的区域就是你的积分区域，积分区域是x^2+y^2=9，这是一个圆，所以∫∫1dxdy=这个圆的面积，圆的面积公式你不会忘了吧？圆周率*半径的平方，也就是πR^2，圆半径为3，所以面积就是9π，再乘以前面的-2就行到结果了。

设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则曲线积分∫L（e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy=? 求 ∫L（-yx^2-2y）dx+（xy^2+x）dy L是逆时针方向的园x^2+y^2=a^2 设L为取正向的圆周x²+y²=9,求曲线积分∮（2xy-2y）dx+(x²-4x)dy的值设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L（2xy-2y）dx+（x2-4x）dy=______．设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫（-y）dx+xdy ∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周（x-a）^2+y^2=a^2 , y> 计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线, ∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A( 计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0） L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值求∫L{(x+y)/(x^2+y^2)dx-(x+y)/(x^2+y^2)dy},其中L为圆周x^2+y^2=a^2(按计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到