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若集合A={(x,y)|y=ax+1},B={(x,y)|y=|x|},且A∩B是单元素集,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:05:35
若集合A={(x,y)|y=ax+1},B={(x,y)|y=|x|},且A∩B是单元素集,则a的取值范围是
答案是(-∞,-1]∪[1,+∞)
用图像法.
集合A代表经过点(0,1)所有的直线,
集合B代表一、二象限角平分线,
A∩B是单元素集代表两图像只有一个交点.
所以A的斜率小于或等于-1,或大于或等于1
即a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)