已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|}.且A∩B是一个单元素集.求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:39:55
已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|}.且A∩B是一个单元素集.求实数a的取值范围.
-1】∪【1,+∞)
有人能做么?
-1】∪【1,+∞)
有人能做么?
同LS,强烈建议作出图象
A的图象毫无疑问是直线,而且交Y轴于(0,2)
B的图象是以y=-1为对称轴的直角,顶点在(-1,0),交Y轴于(0,1)
由于是分段函数解析式为y=
x+1,x≥-1
-x-1,x≤-1
两种解法:
1■ 若直线y=ax+2只交∠AOB的一边,那么该直线与Y轴的夹角不能大于AO与Y轴的夹角,同时不能大于BO与Y轴的夹角
根据一次函数的性质,系数a的绝对值越大,函数图象与Y轴夹角越小
也就是比较解析式的一次项系数
所以a≥1或者a≤-1
2■ 把图像B交Y轴的射线记为OA,另一条记作OB
分别作OA和OB的平行线,并交于(0,2),把这一点记为O'
OA的平行线记作O'A',另一条平行线为O'B'
容易得出O'A'的解析式为y=-x+2,并且交X轴于(-2,0)
O'B'的解析式为y=x+2,交X轴于(2,0)
由图象可以得出,当y=0时,有-2≤x≤2
变形可得-2≤(2/a)≤2
解不等式,得a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
A的图象毫无疑问是直线,而且交Y轴于(0,2)
B的图象是以y=-1为对称轴的直角,顶点在(-1,0),交Y轴于(0,1)
由于是分段函数解析式为y=
x+1,x≥-1
-x-1,x≤-1
两种解法:
1■ 若直线y=ax+2只交∠AOB的一边,那么该直线与Y轴的夹角不能大于AO与Y轴的夹角,同时不能大于BO与Y轴的夹角
根据一次函数的性质,系数a的绝对值越大,函数图象与Y轴夹角越小
也就是比较解析式的一次项系数
所以a≥1或者a≤-1
2■ 把图像B交Y轴的射线记为OA,另一条记作OB
分别作OA和OB的平行线,并交于(0,2),把这一点记为O'
OA的平行线记作O'A',另一条平行线为O'B'
容易得出O'A'的解析式为y=-x+2,并且交X轴于(-2,0)
O'B'的解析式为y=x+2,交X轴于(2,0)
由图象可以得出,当y=0时,有-2≤x≤2
变形可得-2≤(2/a)≤2
解不等式,得a∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|}.且A∩B是一个单元素集.求实数a的取值范围
1.已知集合A={(x,y)/y=ax+1},B={(x,y)/y=/x/},且A与B交集为单元素集,求a的取值范围.
已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅⊊A∩B,求实数a的取值范围.
以知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|},且A,B的交集是与个单元集,求实数a的取值
已知集合A={x|x²+ax+2=0},B={y|y=2^x},且A∩B≠∅,求实数a的取值范围
设集合A={(x,y)|y=x2+ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠∅,求实数a的取值范围
已知集合A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0≤x≤3}.且A∩B是单元素集,求实
已知集合A={x|x*x-3x=0},B={y|y*y+4(a-1)y+a*a-1}.若B是A的子集,求实数a的取值范围
已知集合A={y|y=x-根号x} , B={x|x>a},A并B=B,求实数a的取值范围
集合A={y/y=-x^2-2x+3},集合B={y/y=ax^2-2ax+4a^2+1},且B包含于A,求实数a的取值
集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},且A是B的子集,求实数a的取
已知集合A={y|y=x2+2x+4},B={y|y=ax2-2x+4a},且A包含于B,求实数a的取值范围.