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设F1、F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:29:07
设F1、F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是?(请写明具体做法)
设F1、F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,
应注意F2F1=F2P>=a^2/c-c (F2到右准线的距离)
则2c^2>=a^2-c^2
整理得c^2/a^2>=1/3
即e=c/a>=√3/3
又0