微分计算问题(cosx)^2dx=d?要是一个一个放进去(cosx *cosx)dx= cosxdsinx→=d(sin

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:42:50

微分计算问题
(cosx)^2dx=d?
要是一个一个放进去
(cosx *cosx)dx= cosxdsinx→=d(sinx^2)
但是df(x)=f'(x)dx
d(sinx^2)=(2sinxcosx)dx
这不就不对了吗
那 (cosx)^2dx=d?

cosxdsinx→=d(sinx^2) 这一步是错的
（cosx)^2 =（1+cos2x)/2
所以 (cosx)^2dx =（1+cos2x)/2 dx
=1/2 （dx +cos2x dx）
=1/2 （dx +1/2 dsin2x）
=1/2d(x+1/2sin2x)
再问：为什么错了呢？不是df(x)=f'(x)dx吗
再答： df(x)=f'(x)dx d(sinx^2)=2sinxdsinx=2sinx cosx dx
再问：那反过来推不可以吗
再答：反过来推也可以，但是你看看你是怎么推的。

∫（cosx）^2 * cosx dx怎么就到了=∫（cosx）^2 d(sinx) d（cosx）/dx= d(sinx)/dx= d(1/(sinx)2)= 已知y=cosx^2,求d^y/dx^2；d^y/dx^3.. ∫sin³x/(2+cosx)dx=? 设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f（cosx）cosx-f‘（cosx）sin^2x】dx（ ∫ x cosx dx=? ∫(cosx/x)dx=? dy/dx-y=cosx ∫cosx/【2+(sinx)^2】dx=? f(sinx)^2(cosx)^dx=? ∫ x（cosx）^2 dx=? dy/dx=y^2cosx