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已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:33:10
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√2,则f(2008)等于
把f(2)=1-√2代入f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)可求得f(3)=1-√2/2 f(4)=1+√2/2 f(5)=1-√2/2f(6)=1+ √2/2 .当x为时.偶数为1+√2/2奇数为1-√2/2所以f(2008)=1+√2/2