f(x)=ax^3-2ax^2+b (a>0)在区间【-2,1】上最大值是5,最小值是-11 求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 14:38:52

f(x)=ax^3-2ax^2+b (a>0)
f'(x) = 3ax^2-4ax = 3ax(x-4/3)
x∈【-2,0）时,f'(x) ＞0,f(x)单调增；
x∈(0,1）时,f'(x) ＜0,f(x)单调减
x=0时,有最大值f(0) = 0-0+b = 5,b=5
f(x)=ax^3-2ax^2+5
f(-2) = -8a-8a+5 = -16a+5
f(1) = a-2a+5 = -a+5
假设最小值f(-2) = -16a+5 = -11,a=1
假设最小值f(1) = -a+5 = -11,a=16
∴f(x)=x^3-2x^2+5,或f(x)=16x^3-32x^2+5
再问：为什么不能得出(0,1)是递减，x=1 f(1)= a-2a+5 = -a+5=-11 a=16 还要假设最小值f(-2) = -16a+5 = -11，a=1
再答：在区间【-2，1】： x∈【-2，0）时，单调增；x∈(0，1）时单调减。 ∴最小值可能是f(-2)，也可能是f(1) f(-2)-f(1) = -16a+5-(-a+5) = -15a＜0 ∴最小值为f(-2) ∴a=1 ∴f(x)=x^3-2x^2+5

已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式已知f(x)=ax立方-2ax平方+b区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11求f(x)的解析式（请高手指教,麻烦已知函数f(x)=ax平方－2ax+2+b(a大于0),f(x)在区间[2 , 3]上最大值是5,最小值是2. (1)求已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在区间[1,3]上有最大值5和最小值2,求a,b 昂~~又是数学题已知f(x)=x^-ax+a/2(a>0)在区间[0,1]上的最小值g(a),求g(a)的最大值已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-2ax^2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是11. 已知函数y=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值是f(a).(1)f(a)的解析式；已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2.求函数f（x）的解析式已知函数,f(x)=ax的平方-2ax+2+b(a大于0)若在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.则求,1:a,b的值已知y=2乘以x的平方-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明a属于[-2,0] 已知y=2x^2-2ax+3在区间【-1,1】上的最小值是f(a),试求f(a)的解析式,并说明当a属于[-2,0]时, 已知函数y=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值为f(a),求f(a)的解析式