解方程:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:32:06
解方程:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
∵(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
==>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120
==>(x²+5x+4)(x²+5x+6)=120
==>[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]=120
==>(x²+5x)²+10(x²+5x)+24=120
==>(x²+5x)²+10(x²+5x)-96=0
==>[(x²+5x)-6][(x²+5x)+16]=0 (应用十字相乘法分解因式)
==>(x²+5x-6)(x²+5x+16)=0
==>(x-1)(x+6)(x²+5x+16)=0 (再次应用十字相乘法分解因式)
∴x-1=0,或x+6=0 (x²+5x+16>0)
==>x1=1,x2=-6
故原方程的解是x1=1,x2=-6.
==>[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]=120
==>(x²+5x+4)(x²+5x+6)=120
==>[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]=120
==>(x²+5x)²+10(x²+5x)+24=120
==>(x²+5x)²+10(x²+5x)-96=0
==>[(x²+5x)-6][(x²+5x)+16]=0 (应用十字相乘法分解因式)
==>(x²+5x-6)(x²+5x+16)=0
==>(x-1)(x+6)(x²+5x+16)=0 (再次应用十字相乘法分解因式)
∴x-1=0,或x+6=0 (x²+5x+16>0)
==>x1=1,x2=-6
故原方程的解是x1=1,x2=-6.
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程:2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2,(1/x-7)-(1/
解方程:x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4
解分式方程:x-3/x-1-x-4/x-2=x-5/x-3-x-6
解方程:2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0
解方程:(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0
解方程x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解)