在△ABC中,若tanA/tanB=a²/b²,可否这样求三角形形状?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:34:17

在△ABC中,若tanA/tanB=a²/b²,可否这样求三角形形状?
tanA=sinA/cosA, tanB=sinB/cosB,
所以sinA/cosA/（sinB/cosB）=a²/b²
因为sinA=a/2R,cosB=（a²+c²-b²） /2ac
所以代入化简得（a²+c²-b²）/(b²+c²-a²）=a²/b²
所以c²-b²=c²-a²=0
所以可判断其为等边△
这样能推不?

（a²+c²-b²）/(b²+c²-a²）=a²/b²
到
c²-b²=c²-a²=0是有问题的
应该乘开
(b²+c²-a²)a²=b²（a²+c²-b²）
a²b²+a²c²-a^4=a²b²+b²c²-b^4
c²(a²-b²)=a^4-b^4
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
则
a²-b²或a²+b²=c²
即a=b或a²+b²=c²
因此
是等腰三角形或直角三角形
再问： c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)是如何过渡到(a²-b²)(a²+b²-c²)=0 的呢？请您解释下，拜托啦！

在△ABC中,已知a²tanB=b²tanA,判断三角形形状.求快速, 在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状? 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是? 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 1.在△ABC中满足条件b方tanA=a方tanB判断三角形形状. 在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.