已知M（1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a),且y=向量OM.向量ON 1.求Y关于x的函数关系式y=f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 09:24:23

已知M（1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a),且y=向量OM.向量ON 1.求Y关于x的函数关系式y=f(X)的最小正周期 22.

已知M=（1+cos2x,1）,N=[1,（√3sin2x）+a].（x∈R,a∈R,a是常数）,且y=向量OM*ON（O为坐标原点）.
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)若时x∈[0,π/2],f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+π/6)的图象经过怎样的变换而得到.
(3)函数y=g(x)图象和函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求y=g(x)表达式.
(1)y=向量OM*ON=(1+cos2x,1)*[1,（√3sin2x）+a]=1+cos2x+√3sin2x+a =2[(1/2)*cos2x+(根号3/2)*sin2x]+1+a =2sin(pai/6+2x)+1+a
(2)当x∈[0,π/2]时,2x+pai/6∈[pai/6,7pai/6];
当2x+pai/6=pai/2时,f(x)取得最大值,即2+1+a=4,则a=1;
所以y=2sin(pai/6+2x)+2,它是将y=2sin(x+π/6)的图象的横坐标缩小到原来的1/2倍,纵坐标保持不变,得到y=2sin(pai/6+2x),
然后再将其纵坐标向上平移2个单位长度,得到y=2sin(pai/6+2x)+2.
(3)设(x0,y0)是y=g(x)上的一点,(x,y)是y=f(x)上的一点,
因为函数y=g(x)图象和函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,
则 (x0+x)/2=1,y0=y,即x=2-x0,y=y0,
将(x,y)带入y=f(x)中可得,y=2sin(pai/6+4-2x0)+a+1,
所以y=g(x)表达式为 y=2sin(-2x0+4+pai/6)+a+1.
以上仅供参考、

已知M（1+cos2x,1),N(1,根号3sin2x+a),且y=向量OM乘向量ON 已知M（1+cos2x,1）N（1,根号3sin2x+a）（x∈R,a∈R,a是常数）,且y=向量OM*向量ON（O为坐函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/ 已知向量a=(1,根号3 sin2x+cos2x)与向量b=(1/2,1/2y)共线,设函数y=f(x). 已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x) 已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1) 已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m 已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与已知向量m=（根号3倍的sin2x+2,cosx）,向量n=（1,2cosx）,设函数f(x)=向量n*向量m