已知a=(2cosx,3sinx),b=(3cosx,−2cosx),设f(x)=a•b,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 09:21:08
已知
=(2cosx,
sinx)
a |
3 |
( 1)f(x)=
a•
b=6cos2x−2
3sinxcosx
即:f(x)=3cos2x−
3sin2x+3=−2
3sin(2x−
π
3)+3≥3−2
3,
此时:2x−
π
3=2kπ+
π
2(k∈Z),解得:x=kπ+
5π
12(k∈Z).
即f(x)的最小值是3−2
3,此时x的取值集合是{x|x=kπ+
5π
12,k∈Z};
( 2)由f(
α
2)=4得,−2
3sin(α−
π
3)+3=4,
即sin(α−
π
3)=−
1
2
3,
因为α是锐角,所以−
π
3<α−
π
3<
π
6,cos(α−
π
3)=
33
6,
所以sin(α+
π
6)=cos[
π
2−(α+
π
6)]=cos(
π
3−α)=cos(α−
π
3)=
33
6
a•
b=6cos2x−2
3sinxcosx
即:f(x)=3cos2x−
3sin2x+3=−2
3sin(2x−
π
3)+3≥3−2
3,
此时:2x−
π
3=2kπ+
π
2(k∈Z),解得:x=kπ+
5π
12(k∈Z).
即f(x)的最小值是3−2
3,此时x的取值集合是{x|x=kπ+
5π
12,k∈Z};
( 2)由f(
α
2)=4得,−2
3sin(α−
π
3)+3=4,
即sin(α−
π
3)=−
1
2
3,
因为α是锐角,所以−
π
3<α−
π
3<
π
6,cos(α−
π
3)=
33
6,
所以sin(α+
π
6)=cos[
π
2−(α+
π
6)]=cos(
π
3−α)=cos(α−
π
3)=
33
6
(2007•深圳二模)已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx−sinx,2cosx),设f(x)=a•
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.
已知向量m=(2cosx,,2sinx),n=(cosx,,3cosx),函数f(x)=am•n+b−a(a、b为常数且
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
已知函数f(x)=a•b,其中a=(2cosx,3sinx),b=(cosx,−2cosx).
已知a=(cosx,23cosx),b=(2cosx,sinx),且f(x)=a•b.
已知a=(cosx,cosx−3sinx),b=(sinx+3cosx,sinx),且f(x)=a•b.
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b.
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(
已知向量a=(2cosx 根号3sinx) b=(cosx 2cosx) 设函数f(x)=a b (1)若f(x)=0