如图,抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,-4）与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:44:07

如图,抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,-4）与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）.
（1）求抛物线的解析式.（2）点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ,当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标.（3）若平行于x轴的动直线L与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0）.问：是否存在这样的直线L,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.（4）若点M是抛物线上一动点,点N是直线y=x上一动点,请直接写出以点M、N、C、O为顶点的四边形是平行四边形时,点N的相应坐标.

（1）因为与Y轴交于C(0,-4),所以C=–4,再把A两点代入求出解式（2）因为三角形CQE的CE不变,所以三角形面积最大时,过Q点的高最大,即Q的坐标等于A的坐标（3）存在,有两种情况①OD=DF②OF=DF,第二种情况时,求出AC的直线方程,把横坐标1代入,求出纵坐标,然后把纵坐标代入二次函数,第一种情况时,设点F(X,Y),代入AC的一次函数得出方程,因为OD=DF,所以DF=2,即X∧2 Y∧2=4,根据这两个方程求出F的坐标,把纵坐标代入二次函数,求出Q点坐标,（4）直线Y=X斜率为1和直线AC平行,所以点M就是点A,把横坐标4代入Y=X,求得N(4,4)
再问：求具体过程
再答：（）因为交于C,所以C=-4,A代入方程，所以a=2所以y=2x∧2-4x-4（2）因为三角形CQE的CE不变，所以三角形面积最大时，过Q点的高最大,，即Q的坐标等于A的坐标,Q(4,0)（3）①设F(X,Y),AC的直线方程为y=x-4,即代入后的式子，因为OD=DF,所以DF=2,即（x-2）∧2 y∧2=4,把y=x-4代入求得F坐标，把F的横坐标代入前面求出的二次函数里，②OF=DF时，把x=1代入y=x-4,所以y=3,代入二次函数求出坐标（4）因为y=x和y=x-4斜率都为1，所以平行，所以点A即点M,把横坐标4代入y=x,则N（4，4），这位同学，已经很具体了，第三小题的坐标自己带进去吧，只是计算而已吧

已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）的图像与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为（4, 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,抛物线y=ax²-3/2x-2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为（4,0 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为（4,0）C点的坐标为（0, 已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4, 如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A、如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 己知：如图1,抛物线我=ax2-2ax+c（a≠0）与我轴交于点C（O,-4）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（4, 已知.如图抛物线y=ax6^2-2ax+c(a不等于0)与y轴交于点C（0.4）.与X轴交与点A,B 点A坐标（4.0）