己知：如图1,抛物线我=ax2-2ax+c（a≠0）与我轴交于点C（O,-4）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（4,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:42:10

己知：如图1,抛物线我=ax2-2ax+c（a≠0）与我轴交于点C（O,-4）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（4,0）．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P（t,O）是线段AB上一动点（不与A、B重合）,过P点作PE∥AC,交BC于E,连接CP,求△CPE的面积S与t的函数关系式,并指出t的取值范围；
（3）如图2,若平行于x轴的动直线r与该抛物线交于点Q,与直线AC交于F,点D的坐标为（2,0）．问是否存在这样的直线r,使y△0DF为等腰三角形?若存在,请求出点Q坐标；若不存在,请说明理由．

（1）由题意,得解得 ∴所求抛物线的解析式为（2）设点Q的坐标为（m,0）,过点E作EG⊥x轴于点G 由,得 ∴点B的坐标为（-2,0） ∴AB=6,BQ= m +2 ∵QE∥AC,∴△BQE∽△BAC ∴ 即 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴m=1 ∴Q(1,0) （3）存在.在△ODF中,(i)若DO=DF,∵A(4,0),D(2,0),∴AD=OD=DF=2 又在Rt△AOC中,OA=OC=4,∴∠OAC= 45° ∴∠DFA=∠OAC= 45°∴∠ADF=90°此时,点F的坐标为（2,2）由,得此时,点P的坐标为：P(,2 )或P(,2 ) (ii)若FO=FD,过点F作FM⊥ 轴于点M,由等腰三角形的性质得：OM= OD=1,∴AM=3 ∴在等腰直角三角形△AMF中,MF=AM=3 ∴F(1,3) 由,得此时,点P的坐标为：P()或P（) （iii）若OD=OF,∵OA=OC=4,且∠AOC=90?,∴AC= 4 ∴点O到AC的距离为2,而OF=OD=2＜2 此时,不存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形.综上所述,存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形.所求点P的坐标为：P(,2 )或P(,2 ) 或P()或P（)
再问： (1)中哪里有解析式啊
再答：为y=0.5x2-x-4；参考资料：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2b255556-0880-4f65-9632-cb8414dc8005?confirm=0

己知：如图1,抛物线我=ax2-2ax+c（a≠0）与我轴交于点C（O,-4）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（4, 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,抛物线y=ax²-3/2x-2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为（4,0 已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）的图像与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为（4, 如图1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0 已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4,