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平面上有四个点A,B,C,D,用他们为顶点组成的三角形,能有几种不同的情形?每种情形中,能够组成几个三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:54:35
平面上有四个点A,B,C,D,用他们为顶点组成的三角形,能有几种不同的情形?每种情形中,能够组成几个三角形?
分三种情形;
(1)四点共线,四个点A、B、C、D在同一条直线上,不能组成三角形;
(2)三点共线,四个点A、B、C、D中有且仅有三点(例如B、C、D)在同一条直线上,如图一所示,可组成三个三角形:△ABC、△ABD、△ACD;
(3)任意三点不共线,四个点A、B、C、D中任意三个点都不在同一条直线上,如图二所示,可组成四个三角形:△ABC、△ABD、△ACD、△BCD.