已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:58:09
已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-1,0)时...
已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-1,0)时,求f(x)的表达式.(2)证明f(x)是周期函数并求出它的一个周期.(3)当x属于[4,5]时,求f(x).
已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-1,0)时,求f(x)的表达式.(2)证明f(x)是周期函数并求出它的一个周期.(3)当x属于[4,5]时,求f(x).
(1) f(x) = 1 - 2 ^ (-x)
(2) 只要证明:f(x + 4) = f(x) 即可
(3) f(x-4) = f(x) = 2 ^ (x-4) - 1 故有 f(x) = 2 ^ (x-4) - 1
注意方法,关键是对称轴问题.自己研究或查一下x = a等等情况的周期性.会有收获的~
(2) 只要证明:f(x + 4) = f(x) 即可
(3) f(x-4) = f(x) = 2 ^ (x-4) - 1 故有 f(x) = 2 ^ (x-4) - 1
注意方法,关键是对称轴问题.自己研究或查一下x = a等等情况的周期性.会有收获的~
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