已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,并且当x属于（0.1】时,f（x）=x的平方+1,则f（x）=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:23:10

已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,并且当x属于（0.1】时,f（x）=x的平方+1,则f（x）=x的平方+1,则f（462）的值为

f(-x)=-f(x).f(0)=0.
f(x+1)=f(1-x).
f(x+2)=f(x+1+1)=f(1-x-1)=f(-x)=-f(x),
f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)] = f(x).
4是f(x)的一个正周期.
f(462)=f(4*115+2)=f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,
再问： f(x+1)=f(1-x). 这步是为什么？
再答：图像关于x=1对称哈. f(1+x)=f(1-x)
再问：那是所有的关于图像对称的都可以用这种模式f(a+x)=f(a-x)么？
再答：对喽. y=f(x)的图像关于x=a对称.则f(a+x)=f(a-x)
再问： f(x+1+1)=f(1-x-1) 怎么变成-1了呢？
再答： f(x+1+1)=f[1+(x+1)]=f[1-(x+1)] = f(1-x-1)... 把(x+1)看作一个整体哈.

已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,并且当x属于（0.1】时,f（x）=x的平方+1,则f（x）=x 已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=x/2.(1)求f(x)的表达式已知f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=2对称,且当x属于（-2,2）时,f(x)=-x^2+1,则当x属于已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x∈（0，1]时，f（x）=x2+1则f（462）的值为（定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称若f(x)=x(0≤x≤1),求x属于[-1,3]时f（设f(x)是定义在R 上的奇函数,它的图像关于直线x=1对称,已知x大于等于0小于等与于1时,函数f(x)=x的平方+x 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 f(x)是定义在R上的奇函数,它的图像关于x=1对称,x属于【0,1】时,f(x)=x^2,当x属于【2010,2011 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于x=1对称，当0≤x≤1时，f（x）=x，那么f（2011.5