如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别交AD，AE，BC于点F，H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:54:50

如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线

FG分别交AD，AE，BC于点F，H，K交AB的延长线于点G．
（1）设DE=m，

＝t

（1）过点H作MN∥CD交AD，BC于M，N，则四边形ABNM是矩形，
∴MN=AB=AD，
∵FG是AE的中垂线，
∴H为AE的中点，
∴MH=
1
2DE=
1
2m，HN=8-
1
2m，
∵AM∥BC，
∴FH：HK=HM：HN=（
1
2m）：（8-
1
2m），
∴t=
m
16−m．
（2）过点H作HT⊥AB于T，
当t=
1
3时，
m
16−m=
1
3，解得m=4，即DE=4，
在Rt△ADE中，由勾股定理得，AE²=AD²+DE²=80，
∴AE=4
5，
∴AH=
1
2AE=2
5，
∵AF∥HT∥BK，
∴AT：BT=FH：HK=t=
1
3，
∵AB=8，
∴AT=2，BT=6．
在直角△AHG中，HT⊥AG，
∴△AHT∽△HGT，
∴TH：TG=AT：HT，
∴TG=HT²：AT．
在直角△AHT中，HT²=AH²-AT²=16，
∴HT=4，
∴TG=4²÷2=8，
∴BG=TG-BT=8-6=2．

已知正方形ABCD,E为DC边上除C、D外一动点,FG是AE的中垂线,FG分别交AD、AE、BC于F、H、K,AD=8, 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A 如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E在CD上,DE=4,AE的垂直平分线EP分别交AD,AE,BC于点F,H,G, 如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG 在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 已知：在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、A 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,且AE=ED,DF/DC=k,链接EF并延长交BC的延长线于点已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在AD上,G在BC上,且AE=FG,试确定AE与FG的位置关系正方形ABCD,AD=12,E是CD边上的动点,AE的垂直平分线FP交AD.AE.BC.于点F.H.G,交AB的延长线于如图,E是正方形ABCD的边BC上任意一点,FG⊥AE交AB、CD于点F、G.试说明：AE＝FG 提示 GH垂直AB于H