已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:40:23

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平

分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示

（1）过点H作MN∥AB，分别交AD，BC于M，N两点，
∵FP是线段AE的垂直平分线，
∴AH=EH，
∵MH∥DE，
∴Rt△AHM∽Rt△AED，
∴
AM
MD=
AH
HE=1，
∴AM=MD，即点M是AD的中点，
∴AM=MD=6，
∴MH是△ADE的中位线，MH=
1
2DE=
1
2m，
∵四边形ABCD是正方形，
∴四边形ABNM是矩形，
∵MN=AD=12，
∴HN=MN-MH=12-
1
2m，
∵AD∥BC，
∴Rt△FMH∽Rt△GNH，
∴
FH
GH=
MH
NH=

1
2m
12-
1
2m，
即
FH
HG=
m
24-m（0＜m＜12）；
（2）过点H作HK⊥AB于点K，则四边形AKHM和四边形KBNH都是矩形．
∵
FH
HG=
m
24-m=
1
2，
解得m=8，
∴MH=AK=
1
2m=
1
2×8=4，HN=KB=12-
1
2m=12-
1
2m=8，KH=AM=6，
∵Rt△AKH∽Rt△HKP，
∴
KH
KP=
AK
HK，即KH²=AK•KP，
又∵AK=4，KH=6，
∴6²=4•KP，解得KP=9，
∴BP=KP-KB=9-8=1．

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A 已知：在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、A 已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,（E不与点D、C重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 在正方形ABCD中,E是CD上动点（E不与C、D重合）,CD=mDE,AE的垂直平分线FP交AD AEBC与点FHG,交如图，边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的动点（与A，D不重合），F是CD上的动点，且AE+CF=4 知：在平行四边形ABCD中,CD=10,sin角C=4/5,点E、F分别是边AD、对角线BD上的动点（点E与A、D不重合已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD、CE、CB于点F 二次函数的一道题目,如图,在正方形ABCD中,AB＝2,E是AD边上一点（点E与点A,D不重合）． BE的垂直平分线交A 如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点．已知CH=6