如图 P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12求PA的长?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:00:34

如图 P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12求PA的长?
如图,P为等边三角形ABC内一点,角BPC=150º,PC=5.PB=12求PA的长

为什么我算出来△QBP为带有30°的直角三角形?
∠APB=∠1
∠QCB=∠2
∠ABQ=∠3
∵∠1=∠3 ∠1＋∠2=60º
∴∠2＋∠3=60º
又∵∠ABC＝60º
∴∠BQC=180º-﹙∠2+∠3﹚-∠ABC=180º-60º-60º=60º
﹙旋转得∠APQ=60º ∠APC=120º﹚
∠QPB=360º-∠APC-∠APQ-∠BPC=360º-120º-60º-50º=30º
∴∠QBP=180º-60º-30º=90º
90º 30º 60º－－－5 12 13?
勾股定理和30º直角矛盾啊!

求大虾帮帮菜鸟!

（PS：不要在意那些细节）
红色为辅助线~
把三角形BPC逆时针旋转60度，则旋转后的图形，C于A重合，P对应为M.连接MP.
（我知道答案是13）

如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长．如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长 (1)如图1说是,弱P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证;PA²+PB²=PC 已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数. 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 如图所示,若P点为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,求证PA²+PB²=PC² 如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6，求∠BPC的度数（提示：利用旋转）已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；已知P为等边三角形ABC内的一点,且PA∧2=PB∧2+PC∧2,求角BPC的度数.