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如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:48:15
如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC。求证:BC⊥AC
解题思路: 利用同一法 证明
解题过程:
证明: 利用同一法 过C作CB’⊥PC,交PB于B' 因为平面PAC⊥平面PBC 所以,CB'⊥平面PAC, 所以,CB'⊥PA 而由PA⊥平面ABC, 知PA⊥CB ,PA与面CBB'不垂直 所以,B、B'重合 即:CB⊥面PAC 所以,CB⊥AC