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如图,在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求D到AB得距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:57:51
如图,在△ABC中,∠B=30°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AD=4cm,求D到AB得距离
∠B=∠BAD=40度
所以 AD=BD=4
设AC长为x 则有三角函数关系知
x/4=cos30度=(根号3)/2
所以 x=2根号3
再由三角函数又可以知道
BC 的长度为6
AB 的长度为4根号3
有正弦定理可以求△ABD的面积
S=1/2 * 4*4=8
有三角形的面积公式1/2底乘高为
S=1/2 *AB*h=8 (h是D到AB的距离)
所以h=4/(根号3)