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已知:如图,在三角形ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:15:04
已知:如图,在三角形ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗?为什么?
点O在∠A的平分线上
证明:
过O分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R
因为BO是∠DBC的平分线
所以OT=OQ
因为OC是∠ECB的平分线
所以OQ=OR
所以OT=OR
所以点O在∠DAE的平分线上
(到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
即点O在∠A的平分线上
供参考!JSWYC