若x的平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,且所有字母都为正数.求证:xy大于等于ac+bd

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 20:38:00

柯西不等式
x^2=a^2+b^2
y^2=c^2+d^2
那么x^2*y^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
正数可以开方,就是你要证的了,二维的柯西不等式不知道的话右面那半式子打开消去一下很容易证明.

已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证：a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一已知a平方加b平方等于一,c平方加d平方等于一,且ac+bd=0 ,求ab+cd的值若abc均不为零,且xy=a,xz=b,yz=c,那么x的平方+y的平方+z的平方等于? 已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc 已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1 求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c) 已知正数A=2x的平方-3xy+2y的平方,B=2x的平方+xy-3y的平方.求A-B 若x-y=a,xy=b;则x的平方+y的平方等于? 若A=x的平方-3xy+2y的平方,B=2x的平方+xy-3y的平方则B-A等于若A=8x平方y-6xy平方-3xy,B=7xy平方-2xy+5x平方y,且C=3（A+B）.求C-2A的值