已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:50:57

证法1:
ab+cd
=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)(因为a^2+b^2=1,c^2+d^2=1)
=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2
=(abc^2+cda^2)+(abd^2+cdb^2)
=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)
=(ac+bd)(ad+bc)
=0
证法2:
设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy
则sinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)=0
ab+cd=sinxcosx+sinycosy
=1/2(sin2x+sin2y)
=1/2*2sin(x+y)cos(x-y)
=0

已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求ab+cd的值已知a平方加b平方等于一,c平方加d平方等于一,且ac+bd=0 ,求ab+cd的值已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方) 多项式乘除的两道题目①已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求ab+cd的值.②求x的24 已知ad=bc,求证 ab+cd是b的平方+d的平方与a的平方+c的平方的比例中项已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1 已知直角三角形ABC中,角C=90度,D是AC上任意一点,求证：BD的平方+AC的平方=CD的平方+AB的平方. 已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方