三角函数诱导公式习题1.已知cos（75°+a）=1/3 a是第三象限角求cos（15°-a）+sin(a-15°)的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 18:52:22

三角函数诱导公式习题
1.已知cos（75°+a）=1/3 a是第三象限角求cos（15°-a）+sin(a-15°)的值
2.化简
【sin（nπ+α）cos（nπ-α）】/【cos[(n+1）π-α]】

1.由cos（75°+a）=1/3知,75°+a为第四象限角
sin（75°+a）= -2*sqrt（2）/3
故
cos（15°-a）+sin(a-15°)
=sin（75°+a）+cos（75°+a）
=（1-2*sqrt（2））/3
注：
sqrt(2)为根2
2.利用积化和差与余弦差公式：
sinxcosy=1/2[sin(x+y)+sin(x-y)]
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny ,以及
cosnπ=(-1)^n,即cos(n+1)π=(-1)^(n+1)
sinnπ=0
sin(nπ+α)cos(nπ-α)
=1/2*{sin[(nπ+α)+(nπ-α)]+sin[(nπ+α)-(nπ-α)]}
=1/2*{sin2nπ+sin2α}=1/2*sin2α=sinα*cosα
cos[(n+1)π-α]=cos[(n+1)π]cosα+sin[(n+1)π]sinα
=(-1)^(n+1)*cosα
所以,
【sin（nπ+α）cos（nπ-α）】/【cos[(n+1）π-α]】
=[sinα*cosα] / [(-1)^(n+1)*cosα]
=(-1)^(n+1)*sinα
你对一对答案对不,我看着差不多.不要相信有的人的答案,他们都是骗子,我是学数学的我可以对我的解法负责,不对在MM我

高一的诱导公式题.已知cos(75°+a)=1\3,a为第三象限角,求cos(-255°-a)+sin(435°+a)的 cos(75+a)=1/3,a是第三象限角,求cos(15-a)+sin(a-15)的解已知cos(75°+α)=1/3,其中α是第三象限角,求cos(15°-α)+sin(a-15°)的值已知cos(75°+a)=1\3,a为第三象限角,求cos(-255°-a)+sin(435°+a)的值. 已知cos(75' a)=5/!3,a是第三象限角,求sin(195'-a) cos(a-15')的值已知B是第三象限的角,cos（a+B）×cosa+sin（a+B）×sina=-4/5,求cos（90°+B）的值. 已知cos(75+a)=5/13,a是第三象限角,求sin(195-a)+cos(a-15)的值已知cos(75度+a)=5÷13a是第三象限角,求sin(195度-a)+cos(a-15度)的值已知cos(75度+a)=5÷13a是第三象限角,求sin(195度-a)+cos(a-15度)的值O 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值已知cos(75度+a)=1/3,a是第三象限角,求sin(105度-a)+sin(a+165度)的值已知cos(75+α)=1/3,若a是第三象限角求cos(105-a)+sin(255+a)-tan(a-105)

三角函数诱导公式习题1.已知cos（75°+a）=1/3 a是第三象限角 求cos（15°-a）+sin(a-15°)的

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