计算n阶行列式 |1 2 3 ...n-1 n| |2 1 3 ...n-1 n| |2 3 1 ...n-1 n| |
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:49:20
计算n阶行列式 |1 2 3 ...n-1 n| |2 1 3 ...n-1 n| |2 3 1 ...n-1 n| | :::::| |2 3 4 ...1 n| |2
这个
|1 2 3 ...n-1 n|
|2 1 3 ...n-1 n|
|2 3 1 ...n-1 n|
| :::::|
|2 3 4 ...1 n|
|2 3 4 ...n 1|
这个
|1 2 3 ...n-1 n|
|2 1 3 ...n-1 n|
|2 3 1 ...n-1 n|
| :::::|
|2 3 4 ...1 n|
|2 3 4 ...n 1|
i-r(i-1),i=n,n-1,...,2 (依次作,从最后一行开始,下一行减上一行)
1 2 3 ...n-1 n
1 -1 0 ...0 0
0 2 -2 ...0 0
:::::
0 0 0 ...2-n 0
0 0 0 ...n-1 1-n
c1+c2+c3+...+cn (所有列加到第1列)
n(n+1)/2 2 3 ...n-1 n
0 -1 0 ...0 0
0 2 -2 ...0 0
:::::
0 0 0 ...2-n 0
0 0 0 ...n-1 1-n
按第1列展开,行列式 = (-1)^(n-1) (n-1)!n(n+1)/2
1 2 3 ...n-1 n
1 -1 0 ...0 0
0 2 -2 ...0 0
:::::
0 0 0 ...2-n 0
0 0 0 ...n-1 1-n
c1+c2+c3+...+cn (所有列加到第1列)
n(n+1)/2 2 3 ...n-1 n
0 -1 0 ...0 0
0 2 -2 ...0 0
:::::
0 0 0 ...2-n 0
0 0 0 ...n-1 1-n
按第1列展开,行列式 = (-1)^(n-1) (n-1)!n(n+1)/2
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
n阶行列式计算|1 2 3.n-1 n||2 1 3.n-1 n||2 3 1.n-1 n||.||2 3 4. 1 n
计算:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
计算行列式1 2 3 …n-1 n
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
化简(n+1)(n+2)(n+3)
n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 -3 …0 n -1 -2 -3 …-(
2^n/n*(n+1)
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
计算:C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n)
(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)..